Πανελλήνιες εξετάσεις, προτεινόμενα θέματα 2

Πλαστική κρούση και μετά ολίσθηση.

Κυκλικός δακτύλιος μάζας Μ και ακτίνας R ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο. Σώμα μικρών διαστάσεων με μάζα m=Μ συγκρούεται πλαστικά με τον δακτύλιο κινούμενο με οριζόντια ταχύτητα υ η διεύθυνση της οποίας απέχει απόσταση h = R/2 από το κέντρο του δακτυλίου. Να δείξετε ότι μετά την κρούση το σύστημα αρχικά ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο και στην συνέχεια κυλίεται χωρίς ολίσθηση. Υπολογίστε το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μέχρι να αποκατασταθεί η κύλιση χωρίς ολίσθηση. Θεωρήστε γνωστό τον συντελεστή ολίσθησης μ και την επιτάχυνση της βαρύτητας g.